기초통계학과 미적분학에 대한 설명

안녕하세요!

통계하는 피터팬입니다.

이번 포스팅에서는 통계학과에서 들을 수 있는 몇 개의 전공과목들에 대해 소개하도록 하겠습니다. 오늘은 우선 통계학과에 들어가면 가장 먼저 들어야 하는 기초 통계학과  미적분학에 대해 소개하도록 하겠습니다. 물론 미적분학은 수학과 과목 소개가 더 잘 어울리지만, 통계학과의 수업을 듣는 것에 있어서 미적분학은 정말 필수적이기 때문에 이렇게 통계적인 내용을 조금 섞어 소개하도록 하겠습니다. 그러므로, 수학적이지 못하다는 태클은 자제해 주시기 바랍니다. 또 이 글을 읽으시는 통계학 공부를 시작하는 분이 계신다면, 최대한 제가 지금 소개하는 과목과 2편에서 소개할 과목들 까지는 꼭 들으시면 좋겠습니다. 특히 통계학과 1, 2 학년 학생들이 미적분학, 선형대수학 등의 수학 과목들을 회피하는 경우가 있는데, 깊이 있는 통계학 공부를 하기 위해서는(물론 더 깊이 하기 위해서는 더 많은 수학 과목들이 필수적이지만...) 당연히 들으셔야 합니다. 

이제 각 과목을 소개를 시작하도록 하겠습니다!!

중요합니다!

1. 기초 통계학

통계학과에 딱 입학하면, 처음으로 듣게 되는 과목입니다. 거의 모든 학교의 통계학과에서 필수로 들어야 하는 과목으로 지정돼 있을 것으로 예상되는 과목입니다. 이 과목에서는 우선 고등학교에서 배운 확률, 통계 내용을 조금 더 심화해서 배우고, 배우지 못했던 부분도 배우게 됩니다. 제가 들었을 때에는 경우의 수, 확률을 배우면서 확률의 공리적 정의도 배우고, 더 나아가서 확률변수와 그 종류 및 몇 가지 확률 분포를 배웠습니다. 거기에 추가적으로 통계적 추론, 추론에서 추정과 검정을 배우고 조금 심화적으로 단순 선형 회귀분석과 분산분석을 배웠습니다. 마지막으로 몇가지 비모수 통계 내용을 살짝 배우는 것으로 한 과목이 끝났습니다. 제가 다니던 학교는 1년 과정으로 2번에 나누어 배웠기 때문에 회귀분석, 분산분석, 비모수 통계 등의 내용을 조금 배울 수 있었지만, 한 학기에 끝나는 수업의 경우 중간중간 내용이 좀 덜 들어가 있고, 덜 자세히 설명하며 배울 가능성이 높습니다. 이와 동시에 통계 소프트웨어 언어를 통한 실습을 진행하였는데, 제가 들은 수업은 excel을 이용했고, 몇몇 학교는 spss 혹은 matlab을 이용해서 수업을 진행하는 것으로 알고 있습니다. 또 R로 진행하는 기초통계학 강의계획서도 본 적이 있습니다. 통계분석 소프트웨어 언어에 대한 이야기는 다른 포스팅에서 자세히 다루도록 하겠습니다. 각설하고, 기초통계학을 열심히 공부하셔야 앞으로 통계 전공을 듣는 것이 편할 것입니다. 즉 기초통계학이 어떤 기본적인 내용의 뼈대가 된다고 생각하기 때문에 이때 공부를 열심히 하시면 좋을 거라고 생각합니다. 저는 그렇지 못해서 항상 문제가 많았습니다. 이 글을 읽으시는 신입생 혹은 기초통계학을 들을까 말까 고민하시는 분이 계신다면, 최대한 열심히 듣으시는 걸 추천드립니다!

 

2. 미적분학

제 블로그에서 미적분학을 다루는 것이 이상하다고 생각하는 분들도 계실 거라고 생각합니다. "통계를 다룬다고, 혹은 인공지능, 컴퓨터 사이언스에 대한 내용을 다룬다고 소개했으면서, 미적분학을 왜 다루냐!"라고 생각하실 수도 있습니다. 그렇지만, 미적분학은 수학을 베이스로 진행하는 모든 전공 수업의 베이스라고 생각하시면 됩니다. 비단 통계학뿐만 아니라, 공대의 수업들도 이 미적분학은 반드시 잘 알아야 하는 것으로 알고 있습니다. 통계학의 입장에서 보면 미적분학은 기본적으로 반드시 알아야 하는 내용들, 즉 학교에서 들을 수 있다면 듣는 것이 좋은 과목입니다. 기초통계학이 통계적인 내용들에 대한 소개를 위주로 진행되는 수업이라면, 미적분학은 앞으로 배울 과목들 특히나 수리 통계학의 기본을 배우는 수업이라고 생각하시면 됩니다. 통계학과 학생들을 위한 미적분학 수업에서(저는 수학과 미적분학을 들었지만 통계학과 학생을 타깃으로 하는 수업의 커리큘럼을 보면) 고등학교 미적분에 대한 조금 더 엄밀한 정의들을 배우고, 거기에 추가적으로 벡터 미적분까지의 내용들도 배우게 됩니다. 그 과정에서 테일러 정리, 전개, 다변수 함수 수렴 발산 정의, 벡터의 미분 등을 배우게 되고 이 내용들은 앞으로 배우시게 될 통계학에 필수적으로 필요한 내용들입니다. 그러므로 앞서 말한 것처럼 미적분학은 수업도 반드시 들으셔야 합니다. 통계학과에서 열리는 수업이 있다면 그 수업을 들으시고, 없다면 수학과 수업이라도 찾아서 들으시는 게 좋다고 생각합니다.

 

이번 포스팅에서는 통계학과에서 배우게 되는 기본적인 과목 2개를 소개했습니다.

다음 포스팅에서 이어서 몇 가지 과목들을 더 소개하도록 하겠습니다.

긴들 읽어주셔서 감사합니다.

이 글을 읽으시는 모든 분들께 도움이 되면 좋겠습니다.

파이팅!!