통계학과 학생이 선형대수학과 이산수학을 들어야하는 이유

안녕하세요!!

통계하는 피터팬입니다.

이번 포스팅에서는 저번 포스팅에 이어 통계학과에서 들을 수 있는 전 공가 목을 몇 가지 소개하도록 하겠습니다. 지난 포스팅에서 기초 통계학과 미적분학에 대해서 다뤘으니, 이번 포스팅에서는 선형대 수학과 이산수학에 대해 다루도록 하겠습니다. 지난 포스팅과 마찬가지로, 제가 수학과 과목들에 대해 소개하는 것에 거부감을 느끼시는 분들이 계실 수 있지만, 통계학의 관점에서 다루기 위함이고, 통계학을 더 공부하기 위해서는 수학 과목들이 필수적이다 보니 이렇게 소개하게 되었습니다. 그러므로 과목에 대한 설명도 지극히 통계학적인 내용들을 위주로 설명하도록 할 것입니다. 또, 앞선 포스팅에서 당부드렸지만 이번 포스팅에서 제가 포스팅할 과목들도 반드시 수강하시는 것을 추천드립니다. 통계학과 학생이라면 미래에 꼭 도움이 될 내용들입니다.

이제 시작하겠습니다!!

1. 선형대수학

선형대수학은 정말로 많은 분야에서 사용이 되는 과목입니다. 인공지능을 공부할 때에도, 공학을 공부할 때에도 반드시 알고 계셔야 하는 과목입니다. 당연히 통계학을 공부할 때에도 반드시 알아야 하는 내용들입니다. 통계학을 위한 행렬 대수라는 책이나, 통계학과를 위한 선형대수학 강의, 통계 행렬론 등의 책과 수업들이 있는 것으로 보아 통계학에서도 엄청나게 중요하 부분을 차지하는 것을 짐작해 볼 수 있습니다. 일반적으로 선형대수학 과목에서는 벡터 공간의 정의부터 시작하 행렬, 연립 일차 방정식을 푸는 가우스-조던(혹은 조르당) 알고리즘, 랭크(=계수), 행렬, 내적 공간 등 다양한 내용들을 배우게 됩니다. 이렇게 배우는 내용들은 앞으로 배우시게 될 통계학의 수많은 과목들에 두루두루 사용되게 됩니다. 그리고 가장 먼저 이런 선형대수학의 내용을 많이 활용하게 되는 과목은 바로 회귀분석이라고 생각합니다. 단순 선형 회귀의 내용을 배운 때는 행렬과 벡터를 잘 다룰 필요가 없을 수도 있지만, 그 이후에 회귀분석 과목에서 배울 내용들은 선형대수학을 못 하는 사람이 접근하기 어려운 수준으로 다루게 됩니다. 그러므로 이 글을 읽고 계신 통계학과 학생이 있다면 선형대수학 수업이 없더라도(당연히 열리겠지만) 어디에서든 찾아 듣는 것을 추천드립니다. 뿐만 아니라 선형대수학의 경우 요즘 핫한 인공지능을 공부하는것에 있어서도 필수적입니다. 그러므로 기회가 된가면 누구라도 수업을 듣고 공부해 보는것을 추천 드립니다.

 

2. 이산수학

다음으로 소개해드릴 과목은 이산수학입니다. 통계학과보다는 오히려 여러 공대에서 듣는 경향이 많은 것으로 파악됩니다. 그렇지만, 통계학에서 다루는 확률변수 중 한 가지가 이산형 확률변수인 만큼 이산수학을 잘 다루는 것도 굉장히 중요하다고 생각합니다. 이산수학 수업에서 경우의 수, 그래프이론, 수많은 수열들에 대해 배우고 더 응용적으로 이산형 확률변수의 확률분포들에 대해 약간 더 수학적으로 배울 수도 있습니다. 저는 수학과 수업의 이산수학을 수강하였고 그 수업에서 통계학에 이용될 만한 내용으로 경우의 수와 그래프이론, 집합론의 일부분, 그리고 이산 확률변수의 확률 분포도 같이 소개해 주셔서 도움을 받았던 기억이 있습니다. 이산수학을 잘하면 문제를 확률변수를 통해 표현할 때, 많은 도움을 받을 수 있고 이렇게 확률변수로 통계 문제를 표현하게 되면 문제가 더 쉽게 풀린다는 장점이 있습니다. 언어가 아닌 확률변수로 다루기 때문에 더 명확하고 자세하며 정확하게 문제를 풀어낼 수 있습니다. 그래서 저는 이산수학 과목도 꼭 수강하셨으면 좋겠습니다. 분명히 통계학을 공부하는 것에 있어 도움받으실 수 있을 것입니다. 그리고 컴퓨터 공학을 공부하신다면, 이산수학은 정말 반드시 듣는 것이 좋습니다. 이산수학에서 알고리즘을 조금 수학적으로 자세히 다루기도 하고, 그래프 이론의 경우 알고리즘의 많은 부분들에 긴밀하게 영향을 주고 있기 때문입니다. 

 

결과적으로 제가 1편, 2편에서 소개드린 과목들은 통계학과 저학년 학생 혹은 통계학 공부를 어느 정도 하실 분이라면 반드시 듣고 숙지하고 계시는 것이 좋습니다. 또 통계학과가 아니더라고 이공계 학과에서 공부를 하시는 분들이라면 1편, 2편에 소개해 드린 과목은 필수적으로 알고 계시는 것이 앞으로 전공과목 들으 공부할 때 반드시 도움이 될 것이라 확신합니다.

 

오늘은 여기까지 하겠습니다!

긴 글 읽어주셔서 감사합니다!!

이 글을 읽는 모든 분들께 도움이 되면 좋겠습니다!

모두 파이팅!!